Christophe Troestler a des activités de recherche dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Il s'intéresse particulièrement à celles qui possèdent une structure variationnelle. Les questions abordées concernent l'existence et la multiplicité des solutions, leurs propriétés qualitatives (positivité ou changement de signe, symétries, concentration,…), les algorithmes permettant de les calculer et les preuves assistées par ordinateur.