Enseignement
Mes enseignements regroupent deux branches principales:
(1) Probabilité, statistiques, et leurs applications. Enseignement de base des probabilités dans I-MARO-005 (variable aléatoire, distributions continue/discrètes, etc.) et des statistiques dans I-MARO-007 (intervalles de confiance, test d’hypothèse, etc.). Pour les ingénieurs civils architectes, ces deux cours sont combiné en un cours, I-MARO-012. Ces concepts, avec d’autres nouveaux (p.ex., chaînes de Markov et factorisation matricielles et tensorielles qui généralisent la PCA), sont appliqués à des problèmes pratiques dans le cours 'Models and methods in Data Science' (MARO-015).
(2) Optimisation : introduction à l’optimisation linéaire avec la méthode du simplexe, dualité, branch and bound (I-MARO-035), projet de modélisation et résolution d’un problème industriel (I-MARO-017), introduction aux méthodes du premier ordre pour résoudre des problèmes de grande échelle, notamment l’optimisation des paramètres d’un réseau de neurones (I-MARO-303), et optimisation convexe avancée (I-MARO-232).
Recherche
Je m'intéresse à tout ce qui touche à la réduction linéaire de dimension et à l'approximation de matrices par des matrices de rang faible (et en particulier la 'nonnegative matrix factorization'). Je travaille aussi sur la mise au point d'algorithmes d'optimisation efficaces pour des problèmes en optimisation continue (par exemple en imagerie, analyse de données et machine learning). Voir https://sites.google.com/site/nicolasgillis pour plus de détails.
Mots clés: optimisation, analyse de données, théorie des matrices et algèbre numérique linéaire, analyse d’images, imagerie hyperspectrale, complexité algorithmique, traitement du signal